Question

如圖，一個長方形被分成A、B、C三塊，其中B和C都是長方形，A的八條邊的邊長分別是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．那么B和C的面積和最多是________平方厘米．（示意圖不成比例）

Answer 1

36
分析：根據圖和題意，把長方形被分成A、B、C三塊的邊長分別用小寫字母表示出來，然后根據A的八條邊的邊長進行湊出能滿足條件的數，并分別計算出面積，進行比較，從中找出最多有多少平方厘米．
解答：由題意知如圖，

可知：a=b+c+d，e=f+h-g；
滿足第一條等式的有：
6=1+2+3，剩下4、5、7、8，湊出8=5+7-4；
7=1+2+4，剩下3、5、6、8，湊出8=6+5-3；
8=1+2+5，剩下3、4、6、7，湊出7=6+4-3；
8=1+3+4，剩下2、5、6、7，無法湊；
所以長方形長寬有（6、8）（7、8）（8、7）三種情況；
B和C的面積和越大，A的面積越小；
對于于每一種情況在橫方向線段長度已經確定的情況下，豎直線段一定是c＞b＞d的時候A的面積最小；
在豎方向線段長度確定的情況下，橫方向一定是f＞h的情況面積最小；
依次計算各部分的B和C面積：
1、（3+2）×7-2×4=27（平方厘米）；
2、（2+4）×6-2×3=30（平方厘米）；
3、（5+2）×6-2×3=36（平方厘米）；
所以最多有36平方厘米．
故答案為：36．
點評：此題考查了組合圖形的面積和學生的邏輯思維能力．