Question

如圖，一個長方形被分A、B、C、D四個長方形，已知A的面積是2平方厘米，B的面積是4平方厘米，C的面積是6平方厘米，求原長方形的面積．

Answer 1

解：方法一：如圖所示，

原長方形的面積等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因為長方形A的面積等于xy=2平方厘米．
所以原長方形的面積為12xy=12×2=24平方厘米．




方法二：B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面積是6×2=12（平方厘米），
這樣原長方形的面積應是2+4+6+12=24（平方厘米）．
答：原長方形的面積是24平方厘米．
分析：方法一：在長方形A、B、C的邊上標注字母如圖，于是原長方形的面積等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因為長方形A的面積等于xy=2平方厘米．
所以原長方形的面積為12xy=12×2=24平方厘米．
方法二：仔細觀察圖的特征，它的四個長方形是大長方形被兩條直線分割后得到的．長方形的面積等于一組鄰邊的乘積．從橫的方向看，兩個相鄰長方形的倍比關系是一致的，也就是說，B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面積是6×2=12（平方厘米），這樣原長方形的面積應是2+4+6+12=24（平方厘米）．
點評：此題難度不大，認真觀察圖形即其數據特點，靈活的選擇的解答方法，問題即可得解．