Question

四年級學生去公園游玩．
（1）如果有6個大人4個學生，該怎樣買票最合算？
（2）如果有4個大人和6個學生，該怎樣買票合算？
（3）如果有5個大人和5個學生又該怎樣買票呢？成人票20元一張學生票10元一張團體票（10人以上）15元一張．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：抓住題干中的兩種購票方案，因為成人票不如團體票便宜，所以成人盡量購買團體票；同理，因為學生票比團體票便宜，所以學生盡量購買學生票；據此分別算出應付的錢數進行比較，即可解決問題．

解答： 解：（1）①分開購票，
20×6+10×4=160（元），
②合購團體票，
15×（6+4）=150（元），
160＞150；
所以，6個大人和4個學生，買團體票最合理．

（2））①分開購票，
20×4+10×6=140（元），
②合購團體票，
15×（6+4）=150（元），
150＞140；
所以，4個大人和6個學生，分開購票最合理．

（3））①分開購票，
20×5+10×5=150（元），
②合購團體票，
15×（5+5）=150（元），
150=150；
所以，5個大人和5個學生，買團體票和分開買票都可以．

點評：選用哪種購票方式與大人和學生的多少有關系，如果學生數多于一定數值則購買學生票合算，如果成人數多于一定數值則購買團體票合算．