Question

如圖，已知三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長8厘米，DE長3厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：因?yàn)镾_△ABC=36平方厘米，
所以AD的長度為：36×2÷8，
=72÷8，
=9（厘米），
則AE=9-3=6（厘米），
又因AE：DE=AC：BD=6：3=2：1，
所以BD=AC=×8=4（厘米），
因此S△BDE=4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是6平方厘米．
分析：由“三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長8厘米”即可求出三角形ABC的高，即AD的長度，于是可以求出AE的長度，又因AE：DE=AC：BD，從而可以求出BD的長度，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：AE：DE=AC：BD．