Question

如圖，已知三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB邊中點，E為AC邊三等分點，求圖中陰影部分面積？

Answer 1

分析：如圖所示，連接BE，因為AE：EC=1：2，則S△BEC=

2

3

S△ABC，S△AEB=

1

3

S△ABC；又因AD=DB，所以S△AED=S△EDB=

1

2

S△AEB，三角形ABC的面積已知，從而可以求出陰影部分的面積．

解答：解：因為AE：EC=1：2，
則S△BEC=

2

3

S△ABC，
=

2

3

×15，
=10（平方厘米）；

S△AEB=

1

3

S△ABC，
=

1

3

×15，
=5（平方厘米）；

又因AD=DB，
所以S△AED=S△EDB=

1

2

S△AEB，
=

1

2

×5，
=2.5（平方厘米）；

陰影部分的面積為：10+2.5=12.5（平方厘米）；
答：圖中陰影部分面積是12.5平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比，就等于對應底的比．