Question

客車和貨車分別從甲、乙兩地出發相向而行．如果兩車出發的時間都是6：00，那么它們在11：00相遇；如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發，那么它們在12：40相遇．現在，客車和貨車出發的時間分別是10：00和8：00，則它們相遇的時間是________．（本題中所述的時間均為同一天，采用24小時制計法．）

Answer 1

13：40
分析：用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度，
①由“如果兩車出發的時間都是6：00，那么它們在11：00相遇”，知行完全程時，客車需要行5小時，貨車需要5小時；
②由“如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發，那么它們在12：40相遇”，知行完全程時，客車需要5小時，貨車需要4小時；
由全程一定，得5V_客+5V_貨=5V_客+4V_貨，得客車行駛小時的路程貨車需要行駛小時，即V_客：V_貨=1：2，V_貨=2V_客；
全程長（V_客+V_貨）×5=15V_客，
③客車和貨車出發的時間分別是10：00和8：00，貨車比客車提前2小時出發，
所以相遇時，客車行駛的時間是（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3（小時）=3小時40分，即相遇時間為10時+3時40分=13時40分．
解答：用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度，
11時-6時=5時，
12時40分-7時=5小40分，
12時40分-8時=4時40分，
5V_客+5V_貨=5V_客+4V_貨，
即V_客：V_貨=1：2，
V_貨=2V_客，
全程長（V_客+V_貨）×5=15V_客，
10時-8時=2時，
（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3（小時）=3小時40分，
10時+3時40分=13時40分．
答：它們相遇的時間是 13：40．
故答案為：13：40．
點評：解答此題的關鍵有二：一是在全程一定的情況下，根據前兩次相遇時間找出客貨車的速度比；二是根據路程÷速度=時間，求出客車行駛的時間．