Question

一個物體從高空下落，已知第一秒鐘下落的距離是4.9米，以后每秒鐘落下的距離都比前一鈔鐘多9.8米，40秒鐘后，物體落地．這個物體在下落前距地面多少米？

Answer 1

分析：由題意可知，下落前距地面為4.9+（4.9+9.8）+（4.9+9.8×2）+…+[]4.9+（40-1）×9.8]米，所以此為一個求等差數列和的算式，公差為9.8，因為據高斯求和公式：等差數列的和=（首項+尾項）×項數÷2進行解答即可．

解答：解：4.9+（4.9+9.8）+（4.9+9.8×2）+…+[4.9+（40-1）×9.8]
=（4.9+387.1）×40÷2，
=7840（米）；
答：物體在下落前距地面7840米．

點評：求等差數列的和利用高斯求和的有關公式比較簡便．