Question

甲、乙、丙三人同時從A地出發去距A地100千米的B地，甲與丙以25千米/時的速度乘車行進，而乙卻以5千米/時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以5千米/時的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙三人同時到達B地，此旅程共用時數為多少小時？

Answer 1

分析：因為三人同時到達，且乘車速度與步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行時間、距離應相同．
如圖

設甲丙至C點，丙改為步行，此時乙走到D．甲返回時與乙在E相遇．因為25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．又AE=CB，即EC為全程一半．所以車共走了兩個全程，即200千米，所需時間為 200÷25=8（小時）．

解答：解：由題意可知，乙、丙步行時間、距離應相同，如圖：
設甲丙至C點，丙改為步行，此時乙走到D．甲返回時與乙在E相遇．
因為25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．
又AE=CB，即EC為全程一半．所以車共走了兩個全程，即100×2=200千米，
所需時間為：200÷25=8（小時）．
答：此旅程共用時數為8小時．

點評：在明確乙、丙步行時間、距離應相同的基礎上通過畫圖求出它們之間的行路程的數量關系是完成本題的關鍵．