Question

甲、乙、丙三個班的學生要到離學校21千米的某校參觀，學校只有一輛車，只能坐一個班的學生，汽車的速度是36千米/小時，學生步行的速度是4千米/小時，要使三個班的學生同時到達目的地，最少需要多少小時？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優化問題

分析：要想一同到達就必須停車兩次，設第一次停車到第二次停車學生步行了x千米，第二次停車到第三次停車學生步行了y千米，則第一次停車時走了（21-x-y）千米，根據時間相等可得關于x、y的方程，據此即可解答問題．

解答： 解：設第一次停車到第二次停車學生步行了x千米，第二次停車到第三次停車學生步行了y千米，則第一次停車時走了（21-x-y）千米，則
第一次停車的方程

x

4

=

21-x-y+21-y

36

化簡得9x=42-x-2y
第二次停車的方程

y

4

=

21-y+21

36

解得y=4.2
代入方程9x=42-x-2y得x=3.36
所以時間=

4.2

4

+

3.36

4

=1.89（小時）．
答：最少需要1.89小時．

點評：此題較復雜，應抓住甲乙丙三個班坐車行駛的時間、路程以及他們各自間的距離關系這個關鍵，進而分析解答即可．