Question

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B點，PO=4cm，∠APB=60°，求陰影部分的周長．

Answer 1

解：連接OA、OB．
因為PA、PB切⊙O于A、B點，PO=4cm，∠APB=60°，
所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，
所以AO=2cm，AP=BP=2cm，
==πcm，
陰影部分的周長：2×2+π=4+π（cm）．
答：陰影部分的周長是（4+π）cm．
分析：連接OA、OB，陰影部分的周長是PA+PB的長+圓心角為120°的扇形的弧長來求即可．
點評：此題考查了圓的周長，切線的性質．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．