Question

如圖所示，P是長方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC、PD，長方形被分成甲、乙、丙、丁四個三角形，已知甲的面積占長方形面積的15%，比丙的面積少30平方厘米，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長方形ABCD}，又因S_甲占長方形的面積的15%，則S_丙占長方形的面積的50%-15%=35%，且甲比丙的面積少30平方厘米，則30平方厘米是長方形的面積的35%-15%=20%，從而利用已知一個數的幾分之幾或百分之幾時多少，求這個數，用除法計算即可求出長方形的面積．

解答：解：由題意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長方形ABCD}，
又因S_甲占長方形的面積的15%，
則S_丙占長方形的面積的50%-15%=35%，
所以長方形的面積為：
30÷（35%-15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：長方形ABCD的面積是150平方厘米．

點評：解答此題關鍵是明白：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長方形ABCD}，從而得出S_丙占長方形的面積的50%-15%=35%，問題即可得解．