100以內所有自然數中,不能被2整除,又不能被3整除,還不能被5整除的自然數有多少個?
解:能被2整除的數有50個;能被3整除的數有33個;能被5整除的數有20個;能被2和3整除的有16個;能被3和5整除的有6個;能被2和5整除的數有:10個,能被2,3和5整除的有3個;
則不能被2整除,又不能被3整除,還不能被5整除的自然數總數為:100-(50+33+20-16-6-10+3)=100-74=26個.
答:100以內所有自然數中,不能被2整除,又不能被3整除,還不能被5整除的自然數有26個.
分析:分別能被2整除的數的個數;能被3整除的數的個數;能被5整除的數的個數;能被2和3整除的數的個數;能被3和5整除的數的個數;能被2和3和5整除的數的個數;依此可得不能被2整除,又不能被3整除,還不能被5整除的自然數總數.
點評:解答此題應結合題意,根據找一個數倍數的方法進行解答.