Question

100以內所有被5除余1的自然數的和是

970

．

Answer 1

分析：100以內所有被5除余1的自然數為1，6，11，…96，這些數構成一個公差為5的等差數列，由此根據高斯求和公式即能求出它們的和是多少．

解答：解；100以內所有被5除余1的自然數成一個公差為5的等差數列：即1，6，11，…96，它們的和為：
1+6+11+…96
=（1+96）×[（96-1）÷5+1]÷2
=97×20÷2，
=970．
故答案為：970．

點評：自然數中所有被n（n為不零的自然數）除余1的自然數構成一個公差為n的等差數列．