Question

參加數學競賽的學生中，女生比男生多10人，考試后男生會全部達到優良，女生則有

2

5

沒有達到優良，已知男女生中取得優良成績的共有46人，參加比賽的人數占全年級的

1

7

，全年級共有多少人？

Answer 1

分析：由于男生全部達到優良，可設男生有x人，則女生有（x+10）人，所以女生達到優良的人數為（x+10）×（1-

2

5

）．男女生中取得優良成績的共有46人，由此可得方程：（x+10）×（1-

2

5

）+x=46．解此方程求得男生人數，進而能求得全年級有多少人．

解答：解：設男生有x人，則女生有x+10人，可得方程：
（x+10）×（1-

2

5

）+x=46
    （x+10）×

3

5

+x=46，
          

3

5

x+x+6=46，
              

8

5

x=40，
                 x=25．
所以全年級有：
（25+10+25）÷

1

7

=60×7，
=420（人）．
答：全年級有420人．

點評：通過設未知數，根據“女生比男生多10人，考試后男生會全部達到優良，女生則有

2

5

沒有達到優良”列出等量關系式是完成本題的關鍵．