Question

（2012?泗縣模擬）一次數學競賽，結果學生中

1

7

獲得一等獎，

1

3

獲得二等獎，

1

2

獲得三等獎，其余獲紀念獎．已知參加這次競賽的學生不滿50人，問獲紀念獎的有多少人？

Answer 1

分析：即求在50以內的7、3和2的公倍數，先求出這三個數的最小公倍數，因為這三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數即這三個數的乘積，然后根據題意，進行選擇，判斷出參加這次競賽的學生的人數；然后把參加這次競賽的學生的人數看作單位“1”，獲紀念獎的人數占參加競賽人數的（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），繼而根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可．

解答：解：2、3和7的最小公倍數是2×3×7=42，
因為在50以內的7、3和2的公倍數只有1個42，
所以參加這次競賽的學生有42個，紀念獎有：
42×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），
=42×

1

42

，
=1（人）；
答：獲紀念獎的有1人．

點評：此題考查了求幾個數的最小公倍數的方法，當三個數兩兩互質時，其最小公倍數就是這三個數的乘積．