Question

一個圓柱體如果高減少2厘米，它的表面積就減少37.68平方厘米，那么原來的體積減少了

56.52

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題干可知，減少的37.68平方厘米的表面積，就是圓柱截下的高為2厘米的側面積，由此利用圓柱的側面積公式先求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：底面半徑是：
37.68÷2÷3.14÷2，
=18.84÷3.14÷2
=3（厘米）；
所以減少的體積是：
3.14×3²×2，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：體積減少了56.52立方厘米．
故答案為：56.52．

點評：抓住切割特點，得出減少的表面積是高2厘米的圓柱的側面積，從而求出底面半徑是解決本題的關鍵．