Question

一個圓柱體的高減少2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，如果這時高比原來減少，那么原來這個圓柱體的體積是________立方厘米．

Answer 1

31.4
分析：由題意知，表面積減少的只是圓柱體的高為2厘米部分側面積，因為圓柱體的側面展開是長方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，所以用減少的面積除以減少的高就可求出圓柱體的底面周長，由此即可求出這個圓柱的底面半徑，因為減少的2厘米是圓柱的高的，根據分數除法的意義即可求出圓柱的高，然后利用圓柱體的體積公式解答即可．
解答：底面半徑是：12.56÷2÷3.14÷2=1（厘米），
圓柱的高是：2÷=10（厘米），
所以體積是：3.14×1²×10=31.4（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是31.4立方厘米．
故答案為：31.4．
點評：此題主要考查圓柱體的特征，及它的側面積和體積的計算方法，理解掌握側面積和體積公式，解決有關的實際問題．