Question

一輛汽車從甲地開往乙地，前半時間內的平均速度是50km/h，后一半時間是40km/h，那么行前一半路程和行后一半路程的時間之比是多少？

Answer 1

考點：比的應用,平均數的含義及求平均數的方法

專題：比和比例應用題

分析：首先根據題意，設這輛汽車從甲地開往乙地用的時間是2t小時，根據速度×時間=路程，求出甲乙兩地之間的距離是多少；然后根據路程÷速度=時間，分別求出行前一半路程和行后一半路程所用的時間分別是多少，再求出它們的比是多少即可．

解答： 解：設這輛汽車從甲地開往乙地用的時間是2t小時，
則甲乙兩地之間的距離是：
50t+40t=90t（千米）

行前一半路程用的時間是：
90t÷2÷50
=45t÷50
=0.9t（小時）

行后一半路程用的時間是：
50t-90t÷2=5t（千米）
5t÷50+（90t÷2-5t）÷40
=0.1t+t
=1.1t（小時）

因此行前一半路程和行后一半路程的時間之比是：
0.9t：1.1t=9：11．
答：行前一半路程和行后一半路程的時間之比是9：11．

點評：此題主要考查了比的應用，以及行程問題中速度、時間和路程的關系，解答此題的關鍵是設出汽車行駛的時間，并分別求出行前一半路程和行后一半路程的時間是多少．