Question

把一根圓木鋸成一半（如圖，單位：厘米），求這個半圓柱木料的表面積和體積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題干可知：圓柱的底面半徑為：12÷2=6厘米，高是20厘米；根據圓柱平均鋸成兩半的方法可得，這個半圓柱木料的表面積是這個圓柱的表面積的一半加上長為20厘米，寬為12厘米的長方形的面積；它的體積是這個圓柱的體積的一半，所以利用圓柱的表面積和體積公式即可進行解答．

解答： 解：根據題干分析，這個半圓柱的表面積為：
3.14×（12÷2）²+3.14×12×20÷2+20×12
=3.14×36+3.14×120+240
=113.04+376.8+240
=729.84（平方厘米）；
這個半圓柱的體積為：
3.14×（12÷2）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）；
答：這個半圓柱的表面積是729.84平方厘米，體積是1130.4立方厘米．

點評：此題考查了利用圓柱的表面積和體積公式求半圓柱的表面積和體積的靈活應用．