Question

張偉和爸爸早上一同在400米的環形跑道上跑步，在同一起點同時出發后，張偉跑完一圈時，爸爸正好跑完環形跑道的

3

4

．如果他們各自跑步的速度保持不變，張偉到起點后立即返回和爸爸相向而跑，他們相遇時，爸爸大約跑了多少米？張偉大約跑了多少米？（得數保留整數）

Answer 1

考點：環形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：當張偉到起點后，張偉跑了一圈是400米，爸爸跑的是完環形跑道的

3

4

，跑的路程就是400×

3

4

=300米，再根據張偉跑完一圈時，爸爸正好跑完環形跑道的

3

4

，可知相同時間內張偉跑的路程與你爸爸跑的路程的比是4：3，當張偉到起點后立即返回和爸爸相向而跑，張偉與爸爸之間的路程是400-300=100米，根據按比例分配的方法可求出張偉和爸爸再走的路程，進而可求出他們各跑了多少米．據此解答．

解答： 解：400×

3

4

=300（米）
（400-100）×

4

4+3

+400
=100×

4

7

+400
≈57+400
=457（米）
（400-100）×

3

4+3

+300
=100×

3

7

+300
≈43+300
=343（米）
答：爸爸大約跑343米，張偉大約跑457米．

點評：本題的重點是求出當張偉跑一圈后，再返回時兩人之間的距離，再根據它們的跑的路程的比，據按比例分配的方法求出各自再跑的路程，進而求出一共各自跑的路程．