Question

12．2²-0²=1×4
4²-2²=3×4
6²-4²=5×4
10²-8²=9×4
12²-10²=11×4
a²-（a-2）²=4×（a-1）
用字母表示數，將你發現的規律寫下來．

Answer 1

分析 由所給式子，不難發現：左邊是兩個連續偶數的平方差，右邊是對應的奇數乘以4．即a²-（a-2）²=4（a-1），依此即可求解．

解答 解：2²-0²=1×4
4²-2²=3×4
6²-4²=5×4
10²-8²=9×4
12²-10²=11×4
a²-（a-2）²=4×（a-1）
規律：左邊是兩個連續偶數的平方差，右邊是對應的奇數乘以4．
故答案為：9，4；11，4；（a-2），（a-1）．

點評 此題主要考查了數字的變化規律，在找等式的規律的時候，注意分別觀察等式的左邊和右邊．