Question

某合金由金屬A和B按一定的質量比組成，A和B的市場價格比為2：3，并由此確定合金價格，今年金屬A的價格下降20%，金屬B的價格上升20%，但這種合金的成本不變，由此可知，這種合金中金屬A的質量占百分之幾？

Answer 1

考點：濃度問題

專題：分數百分數應用專題

分析：首先根據題意，設這種合金中金屬A的質量占的百分率為x，則金屬B的質量占的百分率為1-x，然后根據去年這種合金的成本=今年這種合金的成本，列出方程，求出這種合金中金屬A的質量占百分之幾即可．

解答： 解：設這種合金中金屬A的質量占的百分率為x，則金屬B的質量占的百分率為1-x，
所以2x+3（1-x）=2（1-20%）x+3（1+20%）（1-x）
            3-x=3.6-2x
          3-x+x=3.6-2x+x
          3.6-x=3
        3.6-x+x=3+x
            x+3=3.6
          x+3-3=3.6-3
              x=0.6
所以這種合金中金屬A的質量占60%．
答：這種合金中金屬A的質量占60%．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．