Question

簡便運算，寫出計算過程． ①25×0.32×1.25	②0.37×79+3.7×2.1	③2011÷2011 2011 2012 + 1 2013
④ 1 2 + 1 6 ++ 1 20 + 1 30	⑤（ 7 12 - 1 2 ）×12	⑥1000+999×999．

Answer 1

分析：①先把0.32分解成0.4×0.8，再運用乘法結合律簡算；
②先根據積不變規律把0.37×79變成3.7×7.9，再運用乘法分配律簡算；
③先把帶分數化成假分數，轉化過程運用乘法分配律，再根據除以一個數等于乘這個數的倒數計算除法，最后算加法；
④

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

…由此化簡求解；
⑤運用乘法分配律簡算；
⑥先把其中一個999分解成1000-1，再運用乘法分配律簡算．

解答：解：①25×0.32×1.25，
=25×0.4×0.8×1.25，
=（25×0.4）×（0.8×1.25），
=10×1，
=10；

②0.37×79+3.7×2.1，
=3.7×7.9+3.7×2.1，
=3.7×（7.9+2.1），
=3.7×10，
=37；

③2011÷2011

2011

2012

+

1

2013

，
=2011÷

2011×2012+2011

2012

+

1

2013

，
=2011×

2012

2011×(2012+1)

+

1

2013

，
=2001×

2012

2011×2013

，
=

2012

2013

+

1

2013

，
=1；


④

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

；

⑤（

7

12

-

1

2

）×12，
=

7

12

×12-

1

2

×12，
=7-6，
=1；

⑥1000+999×999，
=1000+999×（1000-1），
=1000+999×1000-999×1，
=1000+999000-999，
=1000000-999，
=999001．

點評：本題考查了稍復雜的簡便運算，注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．