Question

寫出下列各數分子和分母的最大公因數

9

12

3

；

8

24

8

；

35

42

7

；

40

50

10

；

6

12

6

；

6

24

6

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；兩個數互為倍數關系，最大公因數是較小的數；即可得解．

解答：解：（1）9=3×3，
12=3×2×2，
所以9和12的最大公因數是3；

（2）24=8×3，
所以8和24的最大公因數是8；

（3）35=5×7，
42=7×3×2，
所以35和42的最大公因數是7；

（4）40=5×2×2×2，
50=5×2×5，
所以40和50的最大公因數是5×2=10；

（5）12=6×2，
所以6和12的最大公因數是6；

（6）24=6×4，
6和24的最大公因數

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．