Question

如圖所示，三角形ABC的面積是180平方厘米，且三角形BDE、三角形DEC和三角形ACE的面積都相等，求三角形ADE的面積．

Answer 1

分析：根據S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，得點D是BC的中點，AE：BE=1：2，故三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的

1

6

．

解答：解：因為S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，
所以點D是BC的中點，AE：BE=1：2．
所以S_△ADE=

1

3

S_△ABD=

1

6

S_△ABC=

1

6

×180=30（平方厘米）．
答：三角形ADE的面積是30平方厘米．

點評：本題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．