Question

如圖所示，三角形ABC中，D是AB邊的三等分點，E是AC邊的四等分點，已知三角形A DE的面積是1平方厘米．
求：三角形ABC的面積是多少平方厘米？
（提示：連接DC）

Answer 1

分析：（1）連接DC，如圖因為E是AC的四等分點，所以可得：AE：AC=1：4，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可得：三角形ADE的面積：三角形ADC的面積=1：4，又因為三角形ADE的面積是1平方厘米，所以三角形ADC的面積為：1×4=4平方厘米；
（2）同理可得：三角形ADC的面積：三角形ABC的面積=1：3，由此即可解決問題．

解答：解：（1）連接DC，因為E是AC的四等分點，所以可得：AE：AC=1：4，
根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可得：三角形ADE的面積：三角形ADC的面積=1：4，
又因為三角形ADE的面積是1平方厘米，
所以三角形ADC的面積為：1×4=4（平方厘米）；
（2）D是AB邊的三等分點，同理可得：三角形ADC的面積：三角形ABC的面積=1：3，
所以三角形ABC的面積為：4×3=12（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是12平方厘米．

點評：此題反復考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用，這里要抓住幾等分點得出三角形的底邊之比，從而得出對應的面積之比是解決本題的關鍵．