Question

如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圓的直徑，并且AB=20厘米，如果陰影（Ⅰ）比陰影（Ⅱ）的面積，大7厘米，那么BC的長度是

15

厘米．

Answer 1

分析：陰影（Ⅰ）比陰影（Ⅱ）面積大7平方厘米，那么圖形中半圓的面積比直角三角形的面積大7平方厘米；設BC長度為x厘米，列出方程即可解答．

解答：解：設BC長度為x厘米，根據題意可得方程：
3.14×（

20

2

）2÷2-20x÷2=7，
                 157-10x=7，
                     10x=150，
                       x=15，
答：BC的長度是15厘米．
故答案為：15．

點評：由陰影部分面積之差，得出半圓與直角三角形的面積之差是解決本題的關鍵．