Question

求下圖中陰影部分的面積和周長（單位：厘米）

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：大半圓的直徑等于兩個小半圓的直徑的和，利用圓的面積計算方法，分別求出3個半圓的面積，用大半圓的面積減去兩個小半圓的面積，陰影部分的周長可用大圓周長的一半加上兩個小圓周長的一半，由此列式解答即可．

解答： 解：大半圓的半徑：
（10+5）÷2=15÷2=7.5（厘米）；
陰影部分的面積：
3.14×7.5²÷2-3.14×（10÷2）²÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=3.14×56.25÷2-3.14×25÷2-3.14×6.25÷2，
=88.3125-39.25-9.8125，
=39.25（平方厘米）；
陰影部分的周長：
3.14×（5+10）÷2+3.14×5÷2+3.14×10÷2，
=3.14×15÷2+7.85+15.7，
=23.55+7.85+15.7，
=47.1（厘米）；
答：陰影部分的周長是47.1厘米，面積是39.25平方分米．

點評：此題主要考查，正確區分半圓的周長與周長的一半，求陰影部分的面積采用去空求差的方法．