Question

（2011?廣州模擬）如圖是A、B、C三個互相的咬合的齒輪．若A輪轉3圈，B輪轉7圈，C輪轉2圈，那么這三個齒輪的齒數最少是A輪

14

齒，B輪

6

齒，C輪

21

齒．

Answer 1

分析：由題意可知：若A輪轉3圈，B輪轉7圈，C輪轉2圈三個齒輪轉過的總齒數是相等的，即轉過的總齒數是3、7、2的公倍數，要求最少，就是轉過的總齒數是3、7、2的最小公倍數，然后用這三個數的最小公倍數分別除以它們的圈數就是各自的齒數．

解答：解：3、7、2三個數兩兩互質，它們的最小公倍數是它們的乘積：3×7×2=42，
即三個齒輪轉過的總齒數是42，
A為：42÷3=14（齒）；
B：42÷7=6（齒）；
C：42÷2=21（齒）；
故答案為：14，6，21．

點評：解答本題關鍵是理解：三個齒輪轉過的總齒數是相等的，即轉過的總齒數是3、7、2的公倍數．