Question

如圖，ABCD是直角梯形，已知OE垂直于DC，AD=10厘米，三角形BOC面積為15平方厘米，那么三角形ADO的面積是________平方厘米．DE長________厘米．

Answer 1

15    3
分析：根據題意，可知三角形ADC與三角形BCD是同底等高的三角形，即三角形ADC的面積等于三角形BCD的面積，那么三角形BOC的面積等于三角形BCD的面積減去三角形CDO的面積，三角形ADO的面積等于三角形ADC的面積減去三角形CDO的面積，所以三角形ADO的面積等于三角形BOC的面積等于15平方厘米；DE可看作三角形AOD的高，那么可根據三角形的面積公式計算出三角形AOD的高的多少即DE的長，列式解答即可得到答案．
解答：三角形ADC的面積=三角形BCD的面積，
三角形BOC的面積等于三角形BCD的面積減去三角形CDO的面積，
三角形ADO的面積等于三角形ADC的面積減去三角形CDO的面積，
所以：三角形ADO的面積等于三角形BOC的面積等于15平方厘米；
DE的長為：15×2÷10
=30÷10，
=3（厘米），
答：三角形ADO的面積是15平方厘米，DE的長為3厘米．
故答案為：15，3．
點評：解答此題的關鍵是根據同底等高的兩個三角形的面積相等確定三角形ADO的面積，然后再利用三角形的面積公式計算出DE的長即可．