Question

如圖，ABCD是直角梯形，上底AD是12厘米，高CD是7.2厘米，陰影部分的面積是7.2平方厘米，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：根據S_△ADF=S_△ABD-S_△ABF，再根據三角形的面積公式可求出AF的長．又因△ABE和△ABF的高相等，所以S_△ABE：S△_ABF=AE：AF，據此可求出△ABE的面積，再加上長方形AECD的面積，就是梯形的面積，據此解答．

解答：解：S_△ADF=S_△ABD-S_△ABF，
 

1

2

AD×AF=

1

2

AD×AE-7.2，

1

2

×12×AF=

1

2

×12×7.2-7.2，
       6AF=43.2-7.2，
        AF=36÷6，
        AF=6（厘米），
S_△ABE：S△_ABF=AE：AF，
S_△ABE：7.2=7.2：6，
S_△ABE=7.2×7.2÷6，
S_△ABE=8.64（平方厘米），
S_梯形ABCD=S_△ABE+S_{長方形AECD}，
S_梯形ABCD=8.64+12×7.2，
S_梯形ABCD=8.64+86.4，
S_梯形ABCD=95.04（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面積是95.04平方厘米．

點評：本題的關鍵是根據圖形的組合求出三角形ABE面積，再加上長方形AECD的面積，進行解答．