Question

如圖，ABCD是直角梯形，以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個立體圖形，它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓柱，在底面減去一個與圓柱等底，高為（6-5）厘米的圓錐，這樣一個立體圖形；根據圓柱的體積公式V=πr²h，和圓錐體積公式V=

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3

πr²h即可求出這個立體圖形的體積．

解答：解：3.14×3²×6-

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3

×3.14×3²×（6-5）
=3.14×9×6-

1

3

×3.14×9×1
=169.56-9.42
=160.14（立方厘米）
答：它的體積是160.14立方厘米．

點評：本題主要是考查將一個圖形旋轉一定度數、圓柱、圓錐的意義及體積的計算．本題如果看作旋轉后高5厘米的圓柱與另一部分的組合體，無法計算，只能看作是高是6厘米的圓柱減去一個圓錐．