Question

根據豎式推算出下面的漢字分別代表什么數字？
新=

2

  塘=

1

小=

7

  學=

8

  好=

4

．

Answer 1

分析：對于一個命題，當使用直接證法比較困難時，可以采用間接證法，反證法就是一個間接證法．

解答：解：
假設：“好”≥5，則“新”=1，故“好“=7或9．若“好”=7，則“學”=3，引出矛盾；
假設：“好“=9，則“學”=9，引出矛盾．故“好’’≤4．顯然“好“≠1；
假設：“好”=2，則“新”≤4，假設“新”=4，則“學”=8或9，引出矛盾；
假設：“好”=3，則“新”≤2，但若“新”=1，則“學”=7，引出矛盾；假設：“新”=2，則“學”=4，引出矛盾．
故只有“好”=4，則“新”≤2，但若“新”=1，引出矛盾；假設“新”=2，則“學”=8，“塘”=1，“小”=7，即：

答：新=2，塘=1，小=7，學=8，好=4．
故答案為：2；1；7；8；4．

點評：本題考查了用反證法證明命題的正確性，反證法的一般步驟是：①假設命題的結論不成立；②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確．