Question

有2014個煙花，每次燃放奇數個，想在9次后恰好全部燃放，能做到嗎？為什么？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：根據奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數，即第一次燃放奇數個，當第二次讓放完就已經燃放了偶數個煙花，燃放3次為奇數個，燃放4次為偶數個，依此類推：當燃放的次數為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個數為奇數個，當燃放的次數為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數個，因為共有2014個煙花，即有偶數個煙花，因為9次后能燃放完奇數個，所以9次后不能全部燃放完．

解答： 解：根據分析知：
當燃放的次數為1、3、5、7、9、11…，燃放掉的煙花個數為奇數個，
當燃放的次數為：2、4、6、8、10…，燃放掉的煙花為偶數個，
因為共有2014個煙花，即有偶數個煙花，因為9次后能燃放完奇數個，
所以9次后不能全部燃放完．

點評：解答此題的關鍵是根據“奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數”進行推算，總結規律并應用即可．