Question

（2011?溧陽市模擬）一個底面周長是6.28分米的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的

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，現將兩個同樣大小的鐵球沉入水底，這時水面上升了6厘米，剛好與杯口齊平．
（1）一個鐵球的體積是多少立方厘米？
（2）這個杯子的容量是多少升？

Answer 1

分析：根據題意，（1）鐵球的體積就是上升6厘米的水的體積，由此利用底面周長公式先求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的

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，即杯中水的高也占杯子高的

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，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升6厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，6厘米占杯子高的（1-

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），由此可以求出杯子的高；再根據圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．

解答：解：（1）6.28分米=62.8厘米，
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×10²×6，
=3.14×100×6，
=1884（立方厘米）；
答：鐵球的體積是1884立方厘米．

（2）杯子高是：
6÷（1-

2

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）
=6÷

3

5

=10（厘米）；
3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米），
=3.14升；
答：玻璃杯子的容積是3.14升．

點評：此題解答關鍵是求出杯子的高，再根據圓柱體的體積（容積）計算公式解答即可．