Question

1．一項工程，甲、乙兩隊合作需要12天完成；乙、丙兩隊合作需要15天完成；甲、丙兩隊合作需要20天完成．如果甲、乙、丙合作需要（　　）天完成．

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，則甲乙兩隊工作效率是$\frac{1}{12}$，乙丙兩隊的工作效率是$\frac{1}{15}$，甲丙兩隊的工作效率是$\frac{1}{20}$，則$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$=甲隊+乙隊+乙隊+丙隊+甲隊+丙隊=2（甲隊+乙隊+丙隊）的工作效率，所以三隊效率和=（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2，根據分數除法的意義，用單位“1”除以三隊的效率和即得甲、乙、丙合作需要多少天完成．

解答 解：$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$=甲隊+乙隊+乙隊+丙隊+甲隊+丙隊=2（甲隊+乙隊+丙隊）的工作效率，
（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2
=$\frac{1}{5}$÷2
=$\frac{1}{10}$
1$÷\frac{1}{10}$=10（天）
答：三隊合作需要10天完成．
故選：B．

點評 首先根據已知條件求出三隊的效率和，然后根據工作量÷效率和=合作時間解答是完成本題的關鍵．