Question

甲、乙兩人同時同地同向沿一條公路行走，甲每小時行6千米，而乙第1小時行1千米，第2小時行2千米…每小時比前一小時多行1千米，經過多少小時后乙追上甲？

Answer 1

分析：設經過n小時乙能追上甲，則n小時內甲行6×n（千米），由題意可知，乙每小時行的路程構成一個公差為1的等差數(shù)列，則n小時乙行1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2（千米），由此可得：（1+n）÷2×n=6×n．

解答：解：設經過n小時乙能追上甲，可得：

（1+n）×n÷2=6×n．

   （1+n）×n=12×n，

          1+n=12，

            n=11．
答：乙經過11小時可以追上甲．

點評：通過設未知數(shù)，根據已知條件列出方程是完成本題的關鍵．本題利用了高斯求和公式：（首項+末項）×項數(shù)÷2．