Question

1+

1

2

+

1

3

+…+

1

10

的計(jì)算結(jié)果是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是

253968

．

Answer 1

分析：因?yàn)?是整數(shù)，

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2

、

1

4

、

1

5

、

1

8

、

1

10

能化成有限小數(shù)，不用考慮；
又因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

+

1

6

=

1

2

，那么只剩下

1

7

+

1

9

=0.142857142857…+0.111111=0.253968253968…，由此可以求出循環(huán)節(jié)．

解答：解：

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2

、

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4

、

1

5

、

1

8

、

1

10

能化成有限小數(shù)，1是整數(shù)，所以不用考慮，
其次

1

3

+

1

6

=

1

2

，
那么只剩下

1

7

+

1

9

=0.142857142857…+0.111111…=0.253968253968…，
所以循環(huán)節(jié)是253968．
故答案為：253968．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，能化成整數(shù)或有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)不用考慮，只考慮

1

7

+

1

9

化成小數(shù)的循環(huán)節(jié)即可．