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（1）①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153
②（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
③（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20


（2）在自然數1～60中找出8個不同的數，使這8個數的倒數之和等于1．
（3）
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
．
分析：（1）①13=13，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，所以63+73+83+93+103+113+123+133+143+153=（1+2+3+…+15）2-（1+2+3+…+5）2，計算即可；
②此題數字很有規律，采用用字母代替數的方法解答；
③把括號拆開，分母相同的放在一起，計算得出結果；
（2）對數字1進行裂項，即1=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8
，進一步計算，求得結果；
（3）對每個分數進行拆項，拆成兩個分數相加的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出結果．
解答：解：（1）①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153，
=（1+2+3+…+15）2-（1+2+3+…+5）2，
=14400-225，
=14175；

②設1+
1
2
+
1
3
+
1
4
=a，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
=b，
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
），
=a×（b-1）-b（a-1），
=ab-a-ab+b，
=b-a，
=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
），
=
1
5
；

③（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20
，
=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…+（
1
20
+
2
20
+…+
18
20
+
19
20
），
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+
1
2
+
3
2
+
5
2
+
7
2
+
9
2
+
11
2
+
13
2
+
15
2
+
17
2
+
19
2
，
=45+50，
=95；

（2）因為1=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8
，
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
42
+
1
56
+
1
8
，
所以這8個不同的數是2、6、8、12、20、30、42、56．

（3）
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
，
=（1+
1
2
）-（
1
2
+
1
3
）+（
1
3
+
1
4
）-（
1
4
+
1
5
）+（
1
5
+
1
6
）-（
1
6
+
1
7
）+（
1
7
+
1
8
），
=1+
1
8
，
=
9
8
．
點評：解答此類問題，應仔細審題，運用運算定律、性質以及運算技巧，靈活簡算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計算結果）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

口算題
7.2+2.8=		 0.7×16-16×0.2= 6÷1.2=
9.2÷2.3= 24÷4+56÷4= 1.5-4.5=
30×（200+3）= 12×2.5= 2.5×0.4=
0.36+0.64= 4÷0.25= 2.63+0.37=
1.4×2.5×4= 8.4÷4.2= 4.8÷0.3=
0.96÷0.3= 8-2.5=8×1.5= 2.73+1.5×4=
1.8×5=

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科目：小學數學 來源： 題型：

0.56÷0.04= 1.44÷2= 24.6÷0.6= 4.5÷0.15=
0.63÷0.09= 12.84÷1.2= 3.9÷0.13= 1.6÷1.6=
20÷0.25= 1.3÷2.5= 100÷12.5= 7.8÷0.13=
3.24÷0.8= 13×1.1= 5.46÷3= 4.07×3=
5.28t-1.99t= 0.6+89= 5.7×0.1= 1.6÷0.4=
6÷0.3= 5÷0.25= 0.45×3= 0.35×8=
7.1-0.76= 1.2×0.3= 0.76÷4= 1.9×0.8=
4.2-2.8= 7.2÷1.6= 19.8+3.2= 18-17.45=
4.5+1.5= 0.75x+0.25x= 2.5×4= 0.46÷2=
0.7×1.4= 1-0.92= 8×0.125= 3.4÷20=
10a-1.8a= 4.8×0.2= 0.3÷0.15= 0.15÷2=
0.2×0.5= 2.2-1.8= 3.1+1.75= 32.8+1.9=
0.42×0.5= 0.76+1.24= 3.06-0.72= 0.51÷17=
5.2÷13= 8.2×0.01= 1.72-0.73= 1.6×0.4=
4.8b+3.2b= 2.5×4= 0.3×101= 1.2×0.5=

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科目：小學數學 來源： 題型：

脫式計算下列各小題，寫出計算步驟．
（1）63×39+39×37          
（2）73×（46+54）-568．

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同步練習冊答案
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