Question

如圖，用四個邊長為10厘米的正方形拚成圖3的形狀，現有一個半徑為2厘米的小圓緊靠此圖形內側滾動一圈后回到出發點，求圓心經過的路線的長度是多少厘米？（提示，注意轉角處是扇形　）

Answer 1

解：如圖，上邊=30-4=26（厘米），
左邊=右邊=下邊=10-4=6（厘米），
中間四條邊的和=（10-2）×4+2×3.14×=38.28（厘米），
全長=26+6+6+6+38.28=82.28（厘米）；
答：圓心經過的路線的長度是82.28厘米．
分析：如圖所示，虛線所表示的就是小球圓心經過的路線，由題意可知，虛線圖形的上邊為（30-4）厘米，左邊=右邊=下邊=（10-4）厘米，
中間四條邊的和=（10-2）×4+另個圓弧的長，把它們的長加在一起，就是圓心經過的路線的長度．

點評：解答此題的關鍵是，先畫出圓心所經過的路線，再求出各邊的長度，尤其要注意拐角處的圓弧的長度．