Question

（2011?許昌）在下面的點子圖中完成如下操作：
①畫出軸對稱圖形的另一半；
②先觀察：三角形ABC中，點A在點C的

西

偏

北45

°處．再畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形．
③用一條直線把平行四邊形分成兩部分，使它們的面積比是2：3．
④已知一個圖形的

1

4

是這個圖形是什么樣的？請在點子圖中選擇合適的位置把它畫出來．

Answer 1

分析：（1）根據軸對稱圖形的性質，沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．
（2）由圖意可知，此三角形是一個等腰直角三角形，再據圖上的方向標，即可得出兩點的方向關系；根據圖形旋轉的方法，先把與點C相連的線段，繞點C順時針旋轉90°后，再根據線段與三角形的位置關系，把三角形畫出來，即可得出旋轉后的圖形．
（3）因為平行四邊形的面積=底×高，若兩個平行四邊形的高相等，則其面積比就等于對應底的比；所以將平行四邊形的底邊按2：3分開，然后過分點A作這條底邊的臨邊的平行線，即可完成解答．
（4）本題要運用到圖形的平均分，并且表示出是這一個圖形的

1

4

，這里要會圖形的操作．

解答：解：（1）因為對應點的連線被這條對稱軸垂直平分，所以先描出關于這條直線的對應點，再把它們依次連接起來即可得出這個軸對稱圖形；
（2）三角形ABC中，點A在點C的西偏倍45°處；先把與點C相連的線段，繞點C順時針旋轉90°后，再根據線段與三角形的位置關系，把三角形畫出來，即可得出旋轉后的圖形，如圖所示；
（3）將平行四邊形的底邊按2：3分開，然后過分點A作這條底邊的臨邊的平行線，所得到的兩部分的面積比即為2：3，如圖所示；
（4）如圖所示，即為原圖形：
；
故答案為：西、北45．

點評：（1）此題考查了軸對稱圖形的性質和畫軸對稱圖形的方法．
（2）此題考查了圖形的旋轉方法的靈活應用．
（3）此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活應用．
（4）本題主要考查了對平均分的理解，及圖形平均分的操作．