Question

一列數，前兩個都是1，從第三個開始，每個數都是前兩個數的和．即1，1，2，3，5，8，13…到第2000個數為止，共排出（　　）個奇數．

• A、668
• B、1332
• C、1333
• D、1334

Answer 1

分析：因為從第三個數開始，每個數都是它前面2個數的和，這個數列從第二個數開始是按照“奇數、偶數、奇數”的順序循環重復排列的，即除第一個數外，每3個數循環一次．先求出2000-1=1999個數里面有多少組這樣的循環，還余幾，然后根據組數和余數進行求解，還要加上第一個數字1，也是奇數．

解答：解：這個數列從第二個數開始是按照“奇數、偶數、奇數”的順序循環重復排列的；每一組循環中有2個奇數和1個偶數；
（2000-1）÷3
=1999÷3
=666…1，
余數是1，這個數是排在這個周期的第一位，所以這1個是奇數；
因為第一個數字1也是奇數，所以奇數有：
666×2+1+1=1334（個）．
答：共有1334個奇數．
故選：D．

點評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環重復排列的，把這樣的數看成一組，看所要求的個數有幾個這樣的一組．