Question

14．某校男生人數比女生多1$\frac{1}{3}$倍，又招進140名女生，這時女生占全校的$\frac{37}{100}$，現在全校有多少人？

Answer 1

分析 原來男生人數是女生人數的1+1$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，即女生人數是男生的$\frac{3}{7}$，又招進140名女生，這時女生占全校的$\frac{37}{100}$，即女生人數是男生的$\frac{37}{63}$，則這140名女生占男生人數的$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$，根據分數除法的意義，現在女生有140÷（$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$人，然后除以$\frac{37}{100}$，解決問題．

解答 解：1+1$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，
140÷（$\frac{37}{100-37}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$÷$\frac{37}{100}$
=140÷（$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$÷$\frac{37}{100}$
=140÷$\frac{10}{63}$×$\frac{37}{63}$×$\frac{100}{37}$
=140×$\frac{63}{10}$×$\frac{37}{63}$×$\frac{100}{37}$
=1400（人）
答：現在全校有1400人．

點評 明確這一過程中男生人數沒有變化，根據前后女生占男生人數分率的變化求出男生有多少人是完成本題的關鍵．