Question

3．一組零件，李叔叔單獨做7.5小時完成，王阿姨單獨做10小時完成．兩人合作，當任務完成時李叔叔比王阿姨多做40個．這批零件一共有多少個？

Answer 1

分析 把這組零件的總數看成單位“1”，李叔叔的工作效率就是$\frac{1}{7.5}$，王阿姨的工作效率就是$\frac{1}{10}$，二者的和就是合作的工作效率，用1除以工作效率和，即可求出兩人合作需要的工作時間，再分別用二人的工作效率乘上工作時間，求出完成時兩人各自完成了工作總量的幾分之幾，進而求出李叔叔比王阿姨多做了零件總數的幾分之幾，它對應的數量是40個，由此用除法求出零件總數．

解答 解：1÷（$\frac{1}{7.5}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{30}{7}$（小時）
$\frac{1}{7.5}$×$\frac{30}{7}$-$\frac{1}{10}$×$\frac{30}{7}$
=$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$
40÷$\frac{1}{7}$=280（個）
答：這批零件一共有280個．

點評 解決本題先表示出兩人的工作效率，再根據工作時間=工作量÷工作效率，求出兩人合作的工作時間，然后根據工作量=工作效率×工作時間，分別求出兩人的工作量，進而找出40個零件是零件總數的幾分之幾，再根據分數除法的意義求解．