Question

直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面積相等的兩部分，DE長多少厘米？

Answer 1

分析：作EF⊥BC，DH⊥BC，又因為在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四邊形ABHD是一個長方形，AD=BH=3cm，DH=AB=4厘米，BC=6厘米，所以HC=3厘米，先求出EF、CD的長度，進一步求出DE的長度．

解答：解：畫圖如下：

BE把梯形分成相等的兩部分，△BCE面積=

1

2

梯形ABCD，
所以6×EF×

1

2

=（3+6）×4÷2÷2，
3EF=9，
3EF÷3=9÷3，
EF=3，
作EF⊥BC，DH⊥BC，
在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四邊形ABHD是一個長方形，
所以AD=BH=3cm，DH=AB=4cm，HC=BC-AD=3cm，
在直角△DHC中，CD=

2	32+

42=

2	25

=5，
因為EF∥DH，
所以直角△CEF∽△DHC，
即，

EF

DH

=

CE

CD

，
所以CE=CD×EF÷DH，
CE=5×3÷4=

15

4

，
DE=CD-CE=5-

15

4

=

5

4

=1

1

4

（厘米），
答：DE 的長度是1

1

4

厘米．

點評：本題是一道超出小學范圍的一道題目，考查了作垂線，平行線，三角形的相似，勾股定理等知識點．