Question

9．三根同樣長的鐵絲圍成長方形，正方形和圓，三個圖形的面積相比（　　）

• A． 長方形大
• B． 正方形大
• C． 圓形大

Answer 1

分析 （1）當周長一定時，長方形的長和寬相等時面積最大，
所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大．
（2）根據題意可設鐵絲的長為12.56米，根據正方形、圓形的周長公式分別計算出它們的邊長、半徑，然后再利用它們的面積公式分別計算出各自的面積，比較即可得到答案．

解答 解：（1）當周長一定時，長方形的長和寬相等時面積最大，
所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大．
（2）設鐵絲的長為12.56米，
正方形的邊長是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面積是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14=2（米），
圓的面積是：2×2×3.14=12.56（平方米）；
9.8596＜12.56；
所以圍成的圓的面積最大．
故選：C．

點評 本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式的靈活應用．結論：當長方形、正方形、圓的周長相等時，圓的面積最大．