Question

有4個不同的數字，用它們組成最大的四位數和一個最小的四位數，這兩個四位數的差是3573，這兩個四位數分別是多少？

Answer 1

考點：數字問題,整數的加法和減法

專題：傳統應用題專題

分析：由于4個不同的數字，用它們組成最大的四位數和一個最小的四位數，這兩個四位數的差是3573，分兩種情況討論：a，b，c，d（a＞b＞c＞d）這四個數字沒有0；最小數字為0；進行分析即可求解．

解答： 解：設這四個數字分別為a，b，c，d，
因為4個不同的數字，用它們組成最大的四位數和一個最小的四位數，這兩個四位數的差是3573，
假設a，b，c，d這四個數字沒有0，
則最大為abcd，最小為dcba，且a＞b＞c＞d，
則a-d=3，且d-a+10=3，
無法找到數字成立，則必有一個數字是0，即d=0，
則最大為abcd，最小為cdba，
則a=10-3=7，c=7-4=3，b=5+0+1=6，
故組成最大的四位數是7640，最小的四位數是4067．

點評：觀察題干，從最大數與最小數以及數字差的特點進行分析，從最大數字和最小數字入手逐步分析，最終求解．