Question

兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液．一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1．若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？（分析：抓住兩個瓶子相同的關系，分別求出每個瓶子中的酒精占瓶子容積的比再解答．）
①一個瓶中酒精占瓶子容積的比
②另一個瓶中酒精占瓶子容積的比
③兩個瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比
④水占一個瓶子容積的比
⑤混合液中酒精與水的比．

Answer 1

分析：①因為一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，把一個瓶中酒精的體積看作3，水的體積看作1，所以瓶子的容積是3+1=4，由此得出一個瓶中酒精占瓶子容積的比；
②因為另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1，把另一個瓶中酒精的體積看作4，水的體積看作1，所以瓶子的容積是4+1=5，由此得出一個瓶中酒精占瓶子容積的比；
③因為兩個瓶子的酒精看作3+4=7，由此求出兩個瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比；
④因為水的體積是1+1=2，由此求出水占一個瓶子容積的比；
⑤根據題意，把兩瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積之和沒變，把兩個酒精瓶的容積分別看作一個單位，求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾，然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少．

解答：解：①3：（3+1）=3：4；
②4：（4+1）=4：5；
③（3+7）：（3+1）=5：2，
④（1+1）：（3+1）=1：2；
⑤將一個酒精瓶容積看成一個單位，則在一個瓶中，酒精占

3

3+1

=

3

4

，水占

1

3+1

=

1

4

；
而在另一個瓶中，同樣，酒精占

4

4+1

=

4

5

，水占

1

1+4

=

1

5

；
于是在混合液中，酒精和水的體積之比是：
（

3

4

+

4

5

）：（

1

4

+

1

5

），
=

31

20

：

9

20

，
=31：9．
答：混合液中酒精和水的體積之比是31：9．

點評：此題的解答關鍵是理解兩瓶酒精溶液混合后酒精和水的體積沒變，由此解答即可．