Question

在1至100這100個自然數(shù)中，不是5的倍數(shù)、也不是6的倍數(shù)的數(shù)共有________ 個．

Answer 1

67
分析：先用100÷5求出是5的倍數(shù)的個數(shù)，用100÷6求出是6的倍數(shù)的個數(shù)，再求出既是5的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，即5和6的公倍數(shù)的數(shù)的個數(shù)，用100減去是5的倍數(shù)的個數(shù)、6的倍數(shù)的數(shù)的個數(shù)加上5和6的公倍數(shù)的數(shù)的個數(shù)，就是在1至100這100個自然數(shù)中，不是5的倍數(shù)、也不是6的倍數(shù)的數(shù)共有多少個．
解答：100以內(nèi)5的倍數(shù)：100÷5=20個，
6的倍數(shù)的數(shù)：100÷6=16個…4，
5和6的最小公倍數(shù)是30，100÷30=3個…10，
所以在1至100這100個自然數(shù)中，不是5的倍數(shù)、也不是6的倍數(shù)的數(shù)共有：100-20-16+3=67個；
故答案為：67．
點評：本題關(guān)鍵是要注意，5和6的公倍數(shù)的數(shù)在減5的倍數(shù)和6的倍數(shù)時多減了要加上．