Question

如圖直角三角形ABC中，已知AB=21厘米，BC=28厘米，如果在這個直角三角形中作一個盡量大的正方形，那么這個正方形的面積是

144

平方厘米．

Answer 1

分析：以直角三角形ABC的直角頂點為正方形的頂點，正方形的兩邊在直角三角形ABC的直角邊上是三角形中最大的正方形，可設正方形的邊長為x厘米，可得比例式x：28=（21-x）：21，依此可得正方形的邊長，再根據正方形的面積公式列式求解即可．

解答：解：設正方形的邊長為x厘米，則
   x：28=（21-x）：21，
    21x=28（21-x），
    21x=28×21-28x，
21x+28x=588，
    49x=588，
      x=12．
12×12=144（平方厘米）．
答：這個正方形的面積是144平方厘米．
故答案為：144．

點評：考查了正方形的面積問題．在直角三角形中作一個盡量大的正方形，關鍵是列出比例式求得正方形的邊長．